Matemáticas Árabes

por Abdelmalik Hamza

Basta contemplar los aspectos cristalinos y geométricos de todo el arte y la arquitectura del Islam para constatar la situación de privilegio que las matemáticas tienen en la civilización islámica. La ciencia de los números, a la que los musulmanes dedicaron un interés extraordinario, sirvió de base para el enorme desarrollo del arte islámico, el cual descansa casi en su totalidad sobre principios geométricos basados en las matemáticas. Este amor por los números está directamente conectado con la esencia del mensaje islámico: la Unidad Divina ( at-tawhid). Así, el número uno de la serie numérica es el símbolo más directo y comprensible de la fuente de todo ser. El resto de la serie de los números y sus infinitas relaciones es la escalera por cual el hombre asciende del mundo de la multiplicidad, emanada del uno, hasta el Origen.
NumerosIndoArabigos.jpg La herencia griega en el ámbito de las matemáticas se incorporó al legado musulmán principalmente a través de la escuela pitagórica y su concepción cualitativa y casi mística de esta disciplina. No obstante, aunque la aportación de los griegos a las matemáticas fue enorme, nunca solucionaron un problema capital para el desarrollo de esta ciencia: no lograron disponer de un sistema de numeración fácil, ágil y capaz de materializar operaciones complejas. Casi desde el inicio del Islam, los musulmanes recopilaron todas las obras griegas sobre matemáticas, pero además heredaron las ideas desarrolladas en Mesopotamia, Egipto y, lo que es más importante, en Persia y la India. Los indios conocían y utilizaban el sistema decimal y posicional, es decir, que a un mismo número le adjudicaban un valor distinto según la posición que ocupara respecto a los otros. Además, conocían el cero, con lo que su sistema, liberado de las letras del alfabeto y de otras fórmulas seudonuméricas, era perfecto. En su libro titulado Un estudio crítico de lo que la India dice, bien sea racionalmente aceptado o refutado, Al-Biruni nos explica que los indios inventaron los números debido a que la gran cantidad de alfabetos empleados en su país no les permitía utilizar ningún tipo de letra con un valor numérico admitido por todos.
Los musulmanes conocieron los números indios a través de diversos compendios astronómicos llamados siddhantas, pero idearon otra forma de escribirlos, basada en el número de ángulos de cada cifra. Esta nueva grafía fue transmitida a Occidente y es la que ha terminado por imponerse en todo el mundo, aunque la antigua grafía india todavía continúa empleándose en aquel país, en las zonas de cultura persa y en el mundo árabe oriental.
Dotados con un cómodo sistema de numeración, los musulmanes dieron un gran esplendor al arte del cálculo, ciencia que los apasionaba. La obra más famosa en la que aparecen los “números indo-arábigos” por primera vez –llamados así a pesar de que no fueron los árabes, sino los persas, quienes los introdujeron en el mundo islámico– fue escrita por el persa Al-Juarizmi (790-850), bibliotecario jefe del califa Al-Ma'mun (r. 813-833) de Bagdad, en torno al año 820 d.C. Su libro se llama Suma y resta de la matemática hindú y fue traducido al latín en el siglo XII por el traductor inglés Abelardo de Bath, causando una verdadera conmoción en Occidente. Desde entonces aparecen y se popularizan en las lenguas europeas nuevos términos como algoritmo, derivado del propio nombre de Al-Juarizmi, o cifra, que proviene del árabe sifr (vacío), palabra que en su origen sólo designaba al número cero.
Otra figura de primera línea en el cálculo numérico fue el persa Al-Kashi (1380-1429), quien inventó la fracción decimal, hizo un cálculo muy preciso del número π –el cual no fue alcanzado hasta dos siglos después en Occidente–, construyó la primera calculadora conocida y fue el primero en resolver el llamado binomio de Newton, varios siglos antes que el propio Newton. Por todas partes del mundo islámico aparecen autores que escriben centenares de obras importantes para el progreso de las matemáticas: Los hermanos Musa, Tabit ben Qurra (830-901), Nasiraddin Al-Tusi (1201-1274) o el célebre poeta Omar Jayyam (1040-1123), cuyos trabajos en álgebra seguirían los célebres algebristas italianos del siglo XVI, Tartaglia y Cardano.
Además del uso de los números, que los convierte prácticamente en los fundadores de la aritmética, los musulmanes hicieron del álgebra una ciencia exacta a través de trabajos como los de Al-Juarizmi, sentaron las bases de la geometría analítica y dieron rango de ciencia a la trigonometría plana y esférica, por medio de la ingente obra de autores como Al-Battani, también conocido como Albategnius (alrededor de 850-929), quien estableció las primeras nociones trigonométricas y concibió la fórmula fundamental de la trigonometría esférica, o Al-Biruni (973-1048) , quien además hizo aportaciones matemáticas excepcionales en campos como la aritmética teórica y práctica, la suma de series, el análisis combinatorio, la regla de tres, los números irracionales, la teoría de las razones (cocientes) numéricas, las definiciones algebraicas, los métodos de resolución de ecuaciones algebraicas o la geometría.
Los musulmanes organizaron el saber matemático, aclarando y simplificando los conocimientos, pero además supieron extraer de las matemáticas, una ciencia que con anterioridad había sido casi exclusivamente especulativa, sus usos prácticos. No obstante, por encima de todo, el Islam encontró en las formas matemáticas el vehículo ideal para expresar, con una estética llena de sentido, su modo esencial de ver y comprender el mundo.